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视野平面怎样快速排除整个包围盒:状态推演第25例

2026-11-12

绘制前可以用多个半空间包围相机视野。若一个物体的整个轴对齐包围盒都位于其中某个平面外侧,它就肯定无需绘制;但没有被排除也不等于它一定可见。

先把规则写清楚

本例视野以六个不等式定义,每个平面满足n点乘位置加d不小于零。对包围盒,按法线分量正负选择坐标上下界,分别计算该表达式的最小值和最大值。某平面最大值小于零就排除;所有平面最小值均非负则全在内部。

本例输入与推演结果

六平面系数依次为[[1, 0, 1, 0], [-1, 0, 1, 0], [0, 1, 1, 0], [0, -1, 1, 0], [0, 0, 1, -4], [0, 0, -1, 14]],每项前三个数为法线,第四个为常数;盒子记录下界与上界。

包围盒 | 六平面表达式范围 | 判定 [[10, 11, -2], [16, 12, 0]] | [[8, 16], [-18, -10], [9, 12], [-14, -11], [-6, -4], [14, 16]] | 排除 [[9, -7, 22], [12, 2, 27]] | [[31, 39], [10, 18], [15, 29], [20, 34], [18, 23], [-13, -8]] | 排除 [[10, -4, 3], [18, -3, 9]] | [[13, 27], [-15, -1], [-1, 6], [6, 13], [-1, 5], [5, 11]] | 排除 [[-5, 11, 22], [2, 17, 27]] | [[17, 29], [20, 32], [33, 44], [5, 16], [18, 23], [-13, -8]] | 排除 [[-13, -3, 10], [-11, 2, 15]] | [[-3, 4], [21, 28], [7, 17], [8, 18], [6, 11], [-1, 4]] | 待进一步检查 [[-17, -15, 16], [-9, -11, 23]] | [[-1, 14], [25, 40], [1, 12], [27, 38], [12, 19], [-9, -2]] | 排除 [[-14, -15, 4], [-10, -11, 6]] | [[-10, -4], [14, 20], [-11, -5], [15, 21], [0, 2], [8, 10]] | 排除 [[1, 10, 21], [7, 16, 22]] | [[22, 29], [14, 21], [31, 38], [5, 12], [17, 18], [-8, -7]] | 排除

这里的编号只用来辨认本例中的对象,不能当成另一份记录里的固定身份。阅读表格时先找到输入,再顺着运算顺序对照输出;空列表、零值和不存在的结果有不同含义,不能混用。表中分数保留精确值,小数显示仅为阅读方便。

怎样自己复核

剩下的情况只标为待进一步检查。平面测试是保守的:包围盒可能同时跨过若干边界,逐平面没有完全外侧仍可能与实际视野不相交。边界等于零算接触,不在这一阶段丢弃。

可以逐个枚举包围盒的八个角,核对每个平面的最小值和最大值。不要仅测试盒子中心,中心在外不表示整个物体在外;也不要把待检查状态直接改成不可见,否则贴着视野边缘的大物体可能突然消失。

适用范围

这里的视野是显式定义的截头锥体,坐标和不等式约定都写在输入中,不依赖某个图形接口的矩阵排列。测试只依据包围盒,不考虑遮挡、物体内部空洞、透明度或屏幕上是否只占很少像素。

本例是一套可复现的游戏机制练习,不依赖具体品牌或某个软件的默认设置。修改任何边界约定、输入参数或操作顺序后,应重新推演并保存中间状态。发现差异时先定位第一处不一致,再判断是规则不同还是计算错误,不要只把最终答案调整到看起来相同。